Operasi Aritmetika Baru Untuk Bilangan Fuzzy Oktogonal

Abstract

Penelitian ini membahas bilangan fuzzy oktagonal yang memiliki kemampuan representasi lebih fleksibel dibandingkan bilangan fuzzy segitiga atau trapesium. Namun, operasi aritmetika standar pada bilangan fuzzy oktagonal seringkali menghasilkan hasil yang kurang presisi atau terlalu konservatif. Bahkan dalam beberapa penelitian terdahulu terkait operasi aritmetika pada bilangan fuzzy oktagonal, pada operasi Aritmetika tidak memberikan konsep invers sebagai bentuk validitas terhadap operasi perkalian.  Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan dan memodifikasi operasi aritmetika dasar pada bilangan fuzzy oktagonal agar lebih efisien dan aplikatif dalam pemodelan sistem ketidakpastian. Metode yang digunakan dalam penelitian ini meliputi studi literatur mendalam terhadap operasi aritmetika fuzzy konvensional, formulasi ulang operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan invers pada bilangan fuzzy oktagonal, serta pengujian validitas modifikasi melalui contoh numerik, terutama pada invers. Tidak hanya itu, bilangan fuzzy tersebut dapat juga disajikan dalam bentuk parametriknya dan dapat dilakukan juga modifikasi operasi aritmetika pada bilangan fuzzy oktagonal bentuk parametrik tersebut. Analisis dilakukan secara matematis untuk menjamin konsistensi logika fuzzy dan kestabilan hasil. Hasil operasi terkhusus untuk operasi perkalian dan invers pada penelitian menunjukkan bahwa modifikasi operasi aritmetika menghasilkan hasil yang lebih konsisten serta lebih efisien. Modifikasi ini juga mempermudah penerapan dalam sistem linear fuzzy dan model optimisasi berbasis fuzzy. Penelitian ini memberikan kontribusi terhadap pengembangan teori bilangan fuzzy oktagonal dan aplikasinya dalam pemecahan masalah realistik yang mengandung ketidakpastian. Rekomendasi selanjutnya adalah penerapan modifikasi ini dalam sistem kontrol fuzzy, pengambilan keputusan multikriteria, dan pengembangan perangkat lunak simulasi fuzzy berbasis oktagonal.