Pelabelan Harmonis Ganjil Pada Graf Super Diamond SDm,n

I Gede Danur Prabawa Semara; I Nengah Suparta; Raphita Yanisari Silalahi

doi:10.63976/jimat.v7i1.1296

I Gede Danur Prabawa Semara Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Pendidikan Ganesha.
I Nengah Suparta Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Pendidikan Ganesha
Raphita Yanisari Silalahi Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Pendidikan Ganesha

DOI: https://doi.org/10.63976/jimat.v7i1.1296

Keywords: Pelabelan graf, Pelabelan harmonis Ganjil, Graf Super Diamond

Abstract

Sebuah graf G dengan himpunan titik V(G) dan himpunan sisi E(G) memenuhi pelabelan harmonis ganjil jika dan hanya jika terdapat fungsi injektif f: V(G)-->{1, 2, 3,..., q} menginduksi suatu fungsi bijektif f*: E(G)-->{1, 3, 5,...,2q - 1}, dengan f* (uv) = f(u) + f(v) untuk setiap sisi uv elemen E(G). Graf yang memiliki pelabelan harmonis ganjil disebut graf harmonis ganjil. Pada paper ini, graf yang akan dikaji harmonisan ganjilnya adalah graf rantai dengan m blok K_2,n(C₄). Graf rantai ini dinamakan graf Super Diamond SD_m,n. Hasil kajian menunjukkan bahwa graf Super Diamond SD_m,n, dengan m, n >= 1, adalah harmonis ganjil.

Downloads

Download data is not yet available.

References

Amri, Z., Aulia, A., Syella, A., Pratamal, H., Ramadhani, S., & Chairunnisa. (2018). Pelabelan harmonis ganjil pada graf 2 S_n(C_4,n). EduTech: Jurnal Ilmu Pendidikan dan Ilmu Sosial, 4(1), 87–91.

Ayu, D. N. A. A., Suparta, I. N., & Putu, S. I. G. (2022). Graceful Labeling of Some Join Graphs. Jurnal Riset dan Aplikasi Matematika (JRAM), 6(2), 129-144. https://doi.org/10.26740/jram.v6n2.p129-144.

Budayana, I. N., & Suparta, I. N. (2025). Kekuatan Ketakteraturan Modular Pada Graf Rantai C(nC_4). Wahana Matematika Dan Sains: Jurnal Matematika, Sains, Dan Pembelajarannya, 19(1), 46–51. https://doi.org/10.23887/wms.v19i1.80813.

Firmansah, F. (2020). Pelabelan Harmonis Ganjil Pada Graf Bunga Double Quadrilateral. Jurnal Ilmiah Sains, 20(1), 12–17. https://doi.org/10.35799/jis.20.1.2020.27278.

Dewi, P. K. (2022). The Modular Irregularity Strenght of Cn⊙mK1. InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics, 4(2), 160–169. https://doi.org/10.15408/inprime.v4i2.26935.

Kolo, D., Ginting, K. B., & Putra, G. L. (2023). Pelabelan Harmonis Ganjil Pada Graf C_m,n⊵_eC_ 4. Jurnal Diferensial, 5(1), 22–28. https://doi.org/10.35508/jd.v5i1.9824.

Kristhina, N. N. T. I., Hartawan, I. G. N. Y., & Silalahi, R. Y. (2025). Bilangan Kromatik Graceful Ganjil Pada Hasil Operasi Comb Graf Tangga Dan Lintasan. MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika, 13(2), 558–565.

Narita, N. L. P. D. S., Suparta, I. N., & Sukajaya, I. N. (2021). Kekuatan Ketidakteraturan Sisi Graf Rantai C[C^(m)_n],n=5,7. Wahana Matematika dan Sains: Jurnal Matematika, Sains, dan Pembelajarannya, 15(2), 16–26.

Rahman, A. N. A. (2024). Pelabelan harmonis ganjil pada graf hasil operasi comb graf siklus dan graf bintang. Tesis tidak dipublikasikan, Universitas Hasanuddin.

Sari, J. M., & Budayasa, I. K. (2023). Pelabelan Harmonis Ganjil Kuat Beberapa Kelas Graf. MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika, 11(3), 328-338.

Suparta, I. N., & Ariawan, I. D. M. A. (2020). Expanding Graceful Trees. Electronic Journal of Graph Theory and Applications, 8(2), 217–232.

Suparta, I. N., & Suharta, I. G. P. (2020). A Note on Edge Irregularity Strength of Some Graphs. Indonesian Journal of Combinatorics, 4(1), 10-20. http://dx.doi.org/10.19184/ijc.2020.4.1.2.