Pelabelan dengan Syarat Jarak Dua pada Graf Peach dan Graf Cricket
Abstract
Misalkan adalah graf terhubung sederhana. Pelabelan pada graf didefinisikan sebagai suatu fungsi yang memetakan setiap titik pada graf ke himpunan bilangan hingga , dengan ketentuan bahwa dua titik yang bertetangga (berjarak satu) harus memiliki selisih label minimal dua, sedangkan dua titik yang berjarak dua harus memiliki selisih label minimal satu. Nilai merupakan label maksimum dari pelabelan yang disebut span. Nilai minimum dari graf dinotasikan dengan . Penelitian ini bertujuan menentukan nilai minimum dari graf peach dan graf cricket . Penelitian ini menggunakan pendekatan deskriptif aksiomatik dan metode pendeteksian pola.Berdasarkan hasil analisis, peneliti mendapatkan bahwa dan Penelitian ini dapat memperkaya referensi terkait pelabelan dan peneliti lain dapat melanjutnya penelitian serupa pada kelas graf lainnya atau megaplikasikan pelabelan pada permasalahan sehari-hari.
Downloads
References
Aminulloh, M. R. A (2019). Minimal label terbesar dari pelabelan titik dan sisi L (2, 1) pada graf petersen P (n, 1) (Doctoral dissertation, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim).
Berliner, A. H., Dean, N., Hook, J., Marr, A., Mbirika, A., & McBee, C. D. (2016). Coprime and Prime Labellings of Graphs. Journal of Integer Sequence. 19(2): 1-14. https://doi.org/10.48550/arXiv.1604.07698
Chen, W. K. (1997). Graph theory and its engineering applications. Hongkong: World Scientific Publishing Company.
DurgaPrasad, D., Muttipati, A. S., Snehadivya, M., & Kavitha, S. (2017). Applications of computer science based on graph theory. International Journal of Engineering, Science and Mathematics, 6(8), 1116-1117. https://www.ijesm.co.in/uploads/68/4349_pdf.pdf
Fatimah, S., Sudarsana, I. W., & Musdalifah, S. (2016). Pelabelan L (2, 1) pada Operasi Beberapa Kelas Graf. Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan, 13(2). https://core.ac.uk/reader/290089130
Gallian, J. A. (2022). A Dynamic Survey of Graph Labeling. Electronic Journal of Combinatorics, 6(25), 4-623. Article DS6. https://doi.org/10.37236/11668
Graham, R. L., & Sloane, N. J. A. (1980). On additive bases and harmonious graphs. SIAM Journal on Algebraic Discrete Methods, 1(4), 382-404. https://doi.org/10.1137/0601045
Griggs, J. R., & Yeh, R. K. (1992). Labelling graphs with a condition at distance 2. SIAM Journal on Discrete Mathematics, 5(4), 586-595. https://doi.org/10.1137/0405048
Halikin, I., & Komarullah, H. (2022, February). Labelling of Generalized Friendship, Windmill, and Torch Graphs with a Condition at Distance Two. In International Conference on Mathematics, Geometry, Statistics, and Computation (IC-MaGeStiC 2021) (pp. 35-39). Atlantis Press. https://doi.org/10.2991/acsr.k.220202.008
Komarullah, H., Fauzan, A., & Rosi, A. (2026a). Nilai minimal span pelabelan jarak dua pada graf bintang siklus. Prosiding Seminar Nasional Sains dan Teknologi “SainTek”, 3(1), 871–877.
Komarullah, H., Im, F. A. J., & Maulidi, Z. J. K. (2025a). Nilai minimum span pelabelan berbasis jarak pada graf hasil operasi korona lintasan dan siklus. Prosiding Seminar Nasional Sains dan Teknologi “SainTek”, 2(2), 917–922.
Komarullah, H., Nurfadila, R. A., & Rosyidah, S. Z. (2026b). Pelabelan jarak dua pada beberapa kelas graf. Prosiding Seminar Nasional Sains dan Teknologi “SainTek”, 3(1), 843–849.
Komarullah, H., Saputri, M. D., & Im, F. A. J. (2026c). Pelabelan L(2,1) pada graf bunga double quadrilateral dan graf kincir angin double quadrilateral. Prosiding Seminar Nasional Sains dan Teknologi “SainTek”, 3(1), 758–763.
Komarullah, H., Saputri, M. D., & Nurfadila, R. A. (2025b). Span terkecil dari pelabelan L(2,1) pada graf dumbbell. Prosiding Seminar Nasional Sains dan Teknologi “SainTek”, 2(2), 956–963.
Komarullah, H., Utami, D. M., & Masruroh, S. (2026d). Pelabelan L(2,1) pada graf kerucut, graf timbangan, dan graf buku segitiga pendant. Prosiding Seminar Nasional Sains dan Teknologi “SainTek”, 3(1), 864–870.
Komarullah, H., Halikin, I., & Santoso, K. A. (2022, February). On the minimum span of cone, tadpole, and barbell graphs. In International Conference on Mathematics, Geometry, Statistics, and Computation (IC-MaGeStiC 2021) (pp. 40-43). Atlantis Press. https://doi.org/10.2991/acsr.k.220202.009
Komarullah, H. (2023, December). Nilai Minimum Span pada Graf Gurita, Graf Siput, dan Graf Ubur-Ubur. In Prossiding Galuh Mathematics National Conference (Vol. 3, No. 1, pp. 56-62). https://jurnal.unigal.ac.id/GAMMA-NC/article/view/12952/6999
Kostić, S. M., Simić, M. I., & Kostić, M. V. (2020). Social network analysis and churn prediction in telecommunications using graph theory. Entropy, 22(7), 753. https://doi.org/10.3390/e22070753
Lum, A. (2007). Upper Bound on L(2,1)-labelling Number of Graphs with Maximum Degree Δ. Retrieved from https://www.whitman.edu/documents/academics/mathematics/lumaa.pdf
Nandigam, S., & Sundarayya, P. (2025). Graph theory for data cryptography security. International Journal of Mathematics in Operational Research, 30(2), 167-184. https://doi.org/10.1504/IJMOR.2025.145641
Ningrum, L. D., & Abrar, A. M. (2024). The L (2, 1)-Labeling of Mongolian Tent, Lobster, Triangular Snake, and Kayak Paddle Graph. Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA), 7(1), 45-58. https://doi.org/10.14710/jfma.v6i2.18228
Nurfadila, R. A., Saputri, M. D., & Komarullah, H. (2025). Pencarian Jalur Evakuasi Terdekat Siaga Tsunami Pantai Selatan Jember Menggunakan Algoritma Dijkstra. AS-SUNNIYYAH, 4(02), 102-108. https://doi.org/10.62097/assunniyyah.v4i02.2137
Sagala, Y., & Susiana. (2017). Pelabelan L(2,1) pada Graf Sierpinski S(n,k). Karismatika, 3(2), 130-139.
Tout, R., Dabboucy, A. N., & Howalla, K. (1982). Prime labeling of graphs. National Academy Science Letters-India, 5(11), 365-368.
Umam, I. A. I., Halikin, I., & Fatekurohman, M. (2022). L(2, 1) Labeling of Lollipop and Pendulum Graphs. In International Conference on Mathematics, Geometry, Statistics, and Computation (IC-MaGeStiC 2021) (pp. 44-47). Atlantis Press. https://doi.org/10.2991/acsr.k.220202.010
Wijaya, K., & Baskoro, E. T. (2016). On Ramsey (2K_2, 2H)(2 K 2, 2 H)-Minimal Graphs. In Applied Analysis in Biological and Physical Sciences: ICMBAA, Aligarh, India, June 2015 (pp. 219-225). Springer India.
.png)
